Каждая сфера человеческой деятельности обладает своими, специфическими терминами, зачастую понятными лишь узкому кругу профессионалов. Так, одно из важнейших понятий, которым приходится оперировать экономистам и консервативным инвесторам — дюрация облигаций. Рассмотрим, что скрывается за красивым словом и как определение применимо на практике.
Дюрация облигаций, ее особенности и применение
Дюрация — это эффективный временной отрезок, по истечении которого владелец облигации получит обратно все вложенные средства. Сюда же включаются выплаты по купонам и иные факторы, увеличивающие или уменьшающие конечную сумму.
Термин был введен в профессиональный обиход в далеких 30-х годах двадцатого столетия экономистом из Канады Фредериком Маколеем. Смысл дюрации совпадал с современным и служил для математического расчета сроков окупаемости с учетом времени действия, купонных выплат и иных факторов.
Дюрация прямо пропорциональна сроку погашения облигации: чем выше ее значение, тем ближе ценная бумага к логическому «финишу». И обратно: чем дальше срок погашения, тем дюрация меньше — за счет этого снижаются риски и временной отрезок окупаемости инвестированных средств.
«Усовершенствованное» понятие может показывать, насколько сильно цена облигации зависит от колебаний процентной ставки.
На практике дюрация помогает найти усредненное значение окупаемости инвестиций, выявить устойчивость бумаги к изменениям ставки. Последний пункт помогает не прогадать с выбором облигации, рассчитав нужные параметры с довольно высокой точностью.
Особенностью дюрации является возможность использования и для других инструментов — тех, в которых предусмотрены определенные выплаты. Финансовые учреждения активно оперируют дюрацией при расчете инвестиционных портфелей и кредитов, выданных населению.
Как узнать дюрацию
Современные инвесторы редко рассчитывают параметр самостоятельно, так как он уже есть на специализированных справочных сайтах (доступных из поисковика) или в торговом терминале QUIK.
На официальном портале Московской биржи с помощью встроенного калькулятора можно получить как модифицированную, так и обычную дюрацию.
Свойства, которыми обладает дюрация
- при уменьшении рыночной цены облигации дюрация тоже уменьшается, но доходность растет — бумага покупается по более выгодной цене и быстрее «отбивается»;
- в случае с купонными облигациями время погашения превышает дюрацию, так как часть прибыли инвестор приобретает вместе с выплатами по купонам;
- если размер купона невелик и выплаты происходят нечасто, «на выходе» получается и увеличенная дюрация — вложенные деньги окупаются дольше;
- при покупке дисконтных облигаций, в которых нет предусмотренных купонных выплат, дюрация эквивалентна сроку погашения.
За счет четкой взаимосвязи изменение одного параметра неизбежно «потащит» за собой и другие.
Что такое модифицированная дюрация
Если обыкновенная дюрация просто указывает на временной интервал, модифицированная еще и определяет изменение (в процентах) цены облигации при колебаниях процентной ставки и высчитывается по формуле:
MD = дюрация / (1 + процентная ставка)
Подставляя данные и «прогоняя» разные варианты, инвестор может приготовиться к совершенно разным исходам.
Понятие эффективной дюрации и оферты
Эффективная дюрация является еще одним способом измерения параметра для облигаций с особыми условиями — возможностью обратного выкупа эмитентом по оферте. Естественно, сама потенциальная возможность выкупа уменьшает дюрацию.
Формула для расчета состоит из ценовой разницы при условии падения и роста ставок (в числителе) и начальной цены, помноженной на разницу ставок (в знаменателе):
Deff = Pj- — Pj+ / P0 (j+ + j—)
Зависимость от изменения процентных ставок
Ставки и цена облигации взаимосвязаны обратной зависимостью: чем выше «проценты», тем ниже цена облигаций, эмиссия которых произошла ранее. Так как дюрация характеризует временной отрезок, взаимосвязь между нею и изменениями процентной ставки очевидна — за короткий период проценты навряд ли значительно поменяются. Следовательно, при низком показателе дюрации риск изменения цены бумаги минимален — она просто «не успеет».
Определение выпуклости облигаций и ее взаимодействие с дюрацией
Доход по облигации и цена бумаги взаимосвязаны не прямой, а «выпуклой» зависимостью (конвекцией), которая может быть как позитивной, так и негативной.
Но как конвекция связана с дюрацией? Ответ дают профессиональные управляющие при аудите инвестиционных портфелей — чем круче «загнут» график, тем более привлекательной является бумага. Из-за ассиметрии между доходом от облигации и ее ценой использовать для оценки дюрацию некорректно — чересчур велика погрешность. Но в то же время дюрация удобна как некая «точка отсчета», относительно которой сравнивать две или более бумаги намного удобнее, нежели без применения «системы координат».
Как применять дюрацию на практике
В сугубо практическом разрезе дюрацию обычно применяют для прогнозирования изменений цены облигаций при корректировке процентной ставки.
Если события в экономике предвещают снижение процентных ставок, выгоднее всего будет приобретать бумаги с высокой дюрацией (сроком погашения) — купоны по ним будут более высокими (относительно «свежих» облигаций), да и цена их возрастет. А вот при повышении процентных ставок сниженная дюрация придется «к месту», ведь цена бумаги снизится также незначительно.
Применяя дюрацию, можно оценить и рыночные риски облигаций — это так называемая «иммунизация» портфеля. К примеру, портфель можно наполнить бумагами с разной дюрацией и компенсировать таким образом падение цены облигаций, реинвестируя купоны под более высокий процент.
Методика и формулы расчета
Чаще всего для вычисления дюрации купонной облигации применяют формулу Маколея. Результат вычислений представляет из себя время (в годах или днях) до момента обратного выкупа облигации.
Формула расчета дюрации Маколея:
D = ∑Tt = 1 PVCt ×t / P0
Смысл оказывается проще, чем сама формула: нужно просто сложить все предполагаемые платежи, учитывая сроки их поступления, после чего поделить полученный результат на цену бумаги (учитывая купонный доход). Для облегчения жизни инвесторов в Сети есть множество облигационных калькуляторов, требующих от пользователя лишь внесения всех данных.
Дюрация, как критерий рискованности вложения в облигации
Не секрет, что любое инвестирование всегда сопряжено с рисками:
- нестабильности политического «климата» ;
- мирового финансового кризиса;
- девальвации и инфляции национальной валюты;
- шаткого положения процентных ставок.
Для опытных инвесторов дюрация служит отличным инструментом оценки риска той или иной бумаги.
Например, чем восприимчивее бумага к колебаниям ставки, тем выше ее дюрация и, следовательно, значительнее ценовое колебание. Эту «ахиллесову пяту» позиционирующегося надежным средством инвестирования обязательно учитывают при долгосрочном вложении: при двухгодовой дюрации изменение ставки снизит стоимость всего на 2%, а при D = 6 убыток составит уже целых 6 процентов! Такое резкое снижение не только уничтожит доход, но и грозит выходом вкладчика в «минус».
Бессрочные облигации
Бумаги данного типа являются идеальными для долгосрочного инвестирования. Погашение номинала в ней не предусмотрено, возможны лишь выплаты по купонам. Тем не менее даже в бессрочную бумагу эмитент может «вложить» принудительную дюрацию (к примеру, через 10 лет).
Если же эмитент обанкротился, права у держателей обычных и бессрочных облигаций равны, а в отдельных случаях «классическая» бумага оказывается привилегированней своей «долгоиграющей» версии.
Дюрация облигаций с офертой
Чтобы с высокой точностью рассчитать дюрацию, должны быть наверняка известны все купонные выплаты. Но в реальности часто встречаются бумаги, купоны по которым неизвестны:
- облигации компаний с отзывной офертой;
- ценные бумаги с «плавающими» купонами, колебания которого зависят от показателей рынка. Для этого случая даже не стоит заниматься сложными расчетами, так как объективной информации все равно не будет.
А вот для бумаг с отзывной офертой применяется уже знакомая нам формула эффективной дюрации:
Deff = Pj- — Pj+ / P0 (j+ + j—)
Показатель дюрации в большинстве случаев намного короче срока погашения ценной бумаги, а в исключительных случаях ему равен. Но превышать срок погашения она не может в принципе — если это так, скорее всего, допущена ошибка в вычислениях.
Дюрация облигационного портфеля
Дюрация портфеля, состоящего из облигаций, является по сути, средним арифметическим всех отдельных облигаций. Все вроде бы понятно, но как применить параметр на практике?
Допустим, что есть портфель из облигаций, обладающих дюрацией до двух и четырех лет. Разница индексов заставляет входящие бумаги совершенно по-разному реагировать на колебания процентных ставок. Если последняя будет повышаться, бумаги с меньшей дюрацией покажут пониженную волатильность — их стоимость упадет не так резко, как у более «долгих» облигаций. Следовательно, для снижения риска убытков можно выбирать менее доходные инструменты с пониженной дюрацией.
Однако для комплектования хорошего портфеля из облигаций знания одной дюрации недостаточно — она выявляет лишь узкие процентные риски без включения в расчет других значимых критериев инвестирования. Для успеха подход просто обязан быть комплексным!
